1. (2023九上·青秀期末) 如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

1. （1） 请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2） 求证：AE=AF.