广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：143 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·青秀期末) 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（）

A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 黄金分割

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2. (2023九上·武昌期中) 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·义乌月考) 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A . -8℃ B . -4℃ C . 4℃ D . 8℃

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5. (2023九上·青秀期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·仪陇月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·伊川模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·柳江月考) 如图，将矩形纸条 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ，折叠后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 77° B . 64° C . 26° D . 87°

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9. (2023九上·青秀期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走 $\text{[math]}$ 步才能追上，根据题意可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·青秀期末) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·青秀期末) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠ABE的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·青秀期末) 有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝4，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九下·沈阳模拟) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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14. (2023·楚雄模拟) 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，该物体承受的压强p的值为 Pa．

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15. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．

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16. (2024九下·宿城模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 .

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17. (2023九上·青秀期末) 在直角坐标系中，点A₁从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A₂（1，0），A₃（1，1），A₄（﹣1，1），A₅（﹣1，﹣1），A₆（2，﹣1），A₇（2，2），…．若到达终点A_n（506，﹣505），则n的值为．

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18. (2023·即墨模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF交边AD于点G．过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，交边CD于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AN的长为

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三、解答题

19. (2023九上·青秀期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023九上·青秀期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2023九上·青秀期末) 如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，
1. （1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）求证：AE=AF.
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22. (2023九上·青秀期末) 公司生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位： $\text{[math]}$ ），并进行整理、描述和分析（除尘量用 $\text{[math]}$ 表示，共分为三个等级：合格 $\text{[math]}$ ，良好 $\text{[math]}$ ，优秀 $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：
10台 $\text{[math]}$ 型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.
10台 $\text{[math]}$ 型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94
抽取的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型扫地机器人除尘量统计表
型号
平均数
中位数
众数
方差
“优秀”等级所占百分比
$\text{[math]}$
90
89
$\text{[math]}$
26.6
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
90
$\text{[math]}$
90
30
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）这个月公司可生产 $\text{[math]}$ 型扫地机器人共3000台，估计该月 $\text{[math]}$ 型扫地机器人“优秀”等级的台数；
3. （3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
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23. (2023·即墨模拟) 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m.参考数据： $\text{[math]}$ ）.

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24. (2023九上·青秀期末) 教材呈现
以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
1. （1）【概念理解】根据上面教材的内容，请写出“筝形”的一条性质：；
2. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .请写出图中的“筝形”：；（写出一个即可）
3. （3）【应用拓展】如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
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25. (2023九上·青秀期末) $\text{[math]}$ 北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度 $\text{[math]}$ 为4米，以起跳点正下方跳台底端 $\text{[math]}$ 为原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐标系．已知抛物线最高点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，着陆坡顶端 $\text{[math]}$ 与落地点 $\text{[math]}$ 的距离为2.5米，若斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．求：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）该抛物线的函数表达式；
3. （3）起跳点 $\text{[math]}$ 与着陆坡顶端 $\text{[math]}$ 之间的水平距离 $\text{[math]}$ 的长．（精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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26. (2023九上·青秀期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，使得矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）【尝试初探】在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终保持相似关系，请说明理由.
2. （2）【深入探究】若 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 点位置的变化， $\text{[math]}$ 点的位置随之发生变化，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）【拓展延伸】连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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试卷信息

小学

初中

高中

广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年...

副标题：

*注意事项：

广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

型号	平均数	中位数	众数	方差	“优秀”等级所占百分比
$\text{[math]}$	90	89	$\text{[math]}$	26.6	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$	90	30	$\text{[math]}$