如何设计纸盒
素材1
利用一边长为40cm的正方形纸板可能设计成如图1和图2所示的两种纸盒，图1是无盖的纸盒，图2是一个有盖的纸盒.
素材2
如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子。
问题解决
任务1
初步探究：折一个底面积为无盖长方体盒子
求剪掉的小正方形的边长为多少？
任务2
探究折成的无盖长方体盒子的侧面积是否有最大值？
如果有，求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长；如果没有，说明理由
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