如图，在三棱柱中，侧面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点.

1. (2023高三上·罗湖期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②中选择一个作为条件，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的正弦值.
  条件①：异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为45°；
  条件②： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.