如图，在四棱锥中，，，，点P在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面平面ABCD，E，F分别是BC，AP的中点.

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1. (2023高三上·石家庄期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在以AB为直径的半圆上（不包括端点），平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，E，F分别是BC，AP的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PCD；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.

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河北省石家庄市2023届高三上学期数学期末试卷