已知椭圆：经过点，离心率为.

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1. (2023高三上·石家庄期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

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河北省石家庄市2023届高三上学期数学期末试卷