已知函数．

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1. (2023高三上·南阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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