河南省南阳市2022-2023学年高三上学期文数期终质量评估...

更新时间：2023-02-23 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023高三上·南阳期末) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·南阳期末) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高三上·南阳期末) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·南阳期末) 从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高三上·南阳期末) 《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的要逐步退出．为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见，某校对100名在校生 $\text{[math]}$ 天内在该校食品小卖部消费过的天数进行统计，将所得数据按照 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论不正确的是（）

A . 该校学生每月在食品小卖部消费过的天数不低于20的学生比率估计为20% B . 该校学生每月在食品小卖部消费过的天数低于10的学生比率估计为32% C . 估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值不低于15 D . 估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于10至15之间

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6. (2023高三上·南阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2023高三上·南阳期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．角A等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高三上·南阳期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高三上·南阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 7 C . 11 D . 4或11

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10. (2023高三上·南阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. (2023高三上·南阳期末) 已知过坐标原点O的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两支分别为A，B两点，设双曲线的右焦点为F，若 $\text{[math]}$ ，则△ABF的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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12. (2023高三上·南阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则大小关系正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023高三上·南阳期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是．

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14. (2023高三上·南阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高三上·南阳期末) 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线与该抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜截式方程为．

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16. (2024高三下·赣州期中) 在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ．则得到的四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

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三、解答题

17. (2023高三上·南阳期末) 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节，为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取500名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频数分布表如下：
得分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
男性人数
22
43
60
67
53
30
15
女性人数
12
23
40
54
51
20
10
附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
临界值表：
$\text{[math]}$
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
1. （1）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？
  
  不太了解
  比较了解
  总计
  男性
  女性
  总计
2. （2）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人组成一个环保宣传队，求抽取的3人恰好是两男一女的概率，
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18. (2023高三上·南阳期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的最大项．
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19. (2023高三上·南阳期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．
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20. (2023高三上·南阳期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，其左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为椭圆上一个动点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为1．
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）在椭圆C的上半部分取两点 $\text{[math]}$ （不包含椭圆左右端点），若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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21. (2023高三上·南阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2023高三上·南阳期末) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．
1. （1）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
2. （2）若点A，B为曲线C上的两个点且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．
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23. (2023高三上·南阳期末) 已知存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，a， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男性人数	22	43	60	67	53	30	15
女性人数	12	23	40	54	51	20	10

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	不太了解	比较了解	总计
男性
女性
总计