已知数列满足，，，表示数列的前项和

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1. (2023高三上·武昌期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）求使得 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的最大值

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湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期数学元月质量检测试卷