如图1，直角梯形中，， E为的中点，现将沿着折叠，使，得到如图2所示的几何体，其中F为的中点，G为上一点，与交于点O，连接．

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1. (2023高三上·湖北期末) 如图1，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ ，得到如图2所示的几何体，其中F为 $\text{[math]}$ 的中点，G为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．

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