已知抛物线，点为直线上的动点（点的横坐标不为0），过点作的两条切线，切点分别为．

1. (2023高三上·惠民期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 的横坐标不为0），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点；
3. （2）若以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，且切点为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023高三上·惠民期末) 已知抛物线 ， 点为直线上的动点（点的横坐标不为0），过点作的两条切线，切点分别为 ．