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山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期数学期末试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:31 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2024高三上·桃源月考) 中,内角的对边分别为 , 且
    1. (1) 求
    2. (2) 若的平分线于点 , 且 . 求的面积.
  • 18. (2023高三上·惠民期末) 设公差不为0的等差数列的前项和为 , 若 , 且成等比数列.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 求满足条件的正整数的最大值.
  • 19. (2023高三上·惠民期末) 如图1,在平面六边形中,四边形是边长为正方形,均为正三角形,分别以为折痕把折起,使点重合于点 , 得到如图2所示的三棱锥

    1. (1) 证明:平面平面
    2. (2) 若点是棱上的一点,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
  • 20. (2023高三上·惠民期末) 某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造,下面是对所辖的400家企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果:


    支持

    不支持

    合计

    中型企业

    60

    20

    80

    小型企业

    180

    140

    320

    合计

    240

    160

    400

    附:

    1. (1) 依据小概率值的独立性检验,能否认为“支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关;
    2. (2) 从上述支持技术改造的中小型企业中,按分层随机抽样的方法抽出12家企业,然后从这12家企业中随机选出9家进行奖励,中型企业每家奖励60万元,小型企业每家奖励20万元.设为所发奖励的总金额(单位:万元),求的分布列和均值.
  • 21. (2023高三上·惠民期末) 已知抛物线 , 点为直线上的动点(点的横坐标不为0),过点的两条切线,切点分别为
    1. (1) 证明:直线过定点;
    2. (2) 若以点为圆心的圆与直线相切,且切点为线段的中点,求四边形的面积.
  • 22. (2023高三上·惠民期末) 已知函数
    1. (1) 若函数上为增函数,求实数的取值范围;
    2. (2) 当时,证明:函数有且仅有3个零点.

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