已知在平面直角坐标系中，动点到点的距离与它到直线的距离之比为2.记的轨迹为曲线.

1. (2023高三上·济南期末) 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与它到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为2.记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 轴上.作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，证明：曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线过 $\text{[math]}$ 的外心.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023高三上·济南期末) 已知在平面直角坐标系中，动点到点的距离与它到直线的距离之比为2.记的轨迹为曲线.