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山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期数学期末试...

更新时间:2023-02-28 浏览次数:42 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2023高三上·阳信期末) 某芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行生产.生产该款芯片有三道工序,这三道工序互不影响.已知批次甲的三道工序次品率分别为.
    1. (1) 求批次甲芯片的次品率;
    2. (2) 该企业改进生产工艺后,生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片,并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访,对开机速度进行调查.据统计,安装批次甲的有40名,其中对开机速度满意的有30名;安装批次乙的有60名,其中对开机速度满意的有55名.试整理出列联表(单位:名),并依据小概率值的独立性检验,分析芯片批次是否与用户对开机速度满意有关.

      批次

      是否满意

      合计

      满意

      不满意

      合计

      附:

      0.05

      0.01

      0.005

      0.001

      2.706

      3.841

      7.879

      10.828

  • 18. (2023高三上·阳信期末) 定义:在数列中,若存在正整数 , 使得 , 都有 , 则称数列为“型数列”.已知数列满足.
    1. (1) 证明:数列为“3型数列”;
    2. (2) 若 , 数列的通项公式为 , 求数列的前15项和.
  • 19. (2023高三上·阳信期末) 中,内角所对的边分别是.
    1. (1) 若 , 求
    2. (2) 若 , 求的取值范围.
  • 20. (2023高三上·阳信期末) 如图,在三棱柱中,四边形是菱形, , 平面平面.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 已知 , 平面与平面的交线为.在上是否存在点 , 使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求线段的长度;若不存在,试说明理由.
  • 21. (2023高三上·阳信期末) 已知在平面直角坐标系中,动点到点的距离与它到直线的距离之比为2.记的轨迹为曲线.
    1. (1) 求的方程;
    2. (2) 若是曲线上一点,且点不在轴上.作于点 , 证明:曲线在点处的切线过的外心.
    1. (1) 若 , 求函数上的最小值;
    2. (2) 若存在 , 使得.

      (i)求的取值范围;    

      (ii)判断上的零点个数,并说明理由.

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