已知直三棱柱，为线段的中点，为线段的中点，，平面平面.

1. (2023高三上·枣庄期末) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.