已知椭圆：的长轴为4，离心率为

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1. (2023高三上·浙江期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的长轴为4，离心率为 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问：是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由

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浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期数学第一次联考试卷