设，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（）

1. (2023高二下·北仑开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线的左顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交双曲线的某条渐近线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$