如图，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，点F在棱上，且P与E位于平面的两侧．

1. (2023高二下·北仑开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，且P与E位于平面 $\text{[math]}$ 的两侧．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．