已知等轴双曲线的右焦点为，过右焦点F作斜率为正的直线l，直线l交双曲线的右支于P，Q两点，分别交两条渐近线于M，N两点，点M，P 在第一象限，O是原点.

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1. (2023高二下·北仑开学考) 已知等轴双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F作斜率为正的直线l，直线l交双曲线的右支于P，Q两点，分别交两条渐近线于M，N两点，点M，P 在第一象限，O是原点.
1. （1）求直线l斜率的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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