1. (2022九下·金华月考) 定义：有一组对角之差为90°的四边形为美好四边形.

1. （1） 如图①，△ABC中，∠A＝2∠C，点D，E分别在AB，AC上，AD＝AE，求证：四边形DBCE为美好四边形；
3. （2） 请在图②，图③中分别画一个以AB为边且顶点在格点的美好四边形ABCD；
5. （3） 在（1）的条件下，若DE经过△ABC的内心，BD＝4，CE＝7，求DE的长.