1. (2022七下·龙游月考) 如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

1. （1） 当∠A＝60°时，求∠CBD的度数.请说明理由；
3. （2） 不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，设∠A ， 用含的式子表示∠CBD的度数为；
5. （3） 某同学利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系.他惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.