1. (2022八上·长兴月考) 定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

1. （1） 已知M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若AM= 1，MN=2，BN= ， 则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
3. （2） 已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长．