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2023-2024学年北师大版数学八年级上学期期中仿真模拟试...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：101 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·顺德月考) 下列各数中，是无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2023八上·江北期末) 以下能够准确表示我校地理位置的是（）

A . 离宁波市主城区10千米 B . 在江北区西北角 C . 在海曙以北 D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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3. (2023八上·榆树月考) 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·郑州开学考) 已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . a²+b²=c² B . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C . ∠A=∠C-∠B D . a=1，b=2，c= $\text{[math]}$

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5. (2023八上·宝安开学考) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

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6. (2022八上·保定期中) 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·江宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，相应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·高碑店月考) 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为（　　）

A . 11 B . 16 C . 17 D . 23

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9. (2023八上·金东期末) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020八上·金坛期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BC边上取一点P（点P不与点B、C重合），使得 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形，则这样的点P共有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023·电白模拟) 如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合；分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2022八上·南康期末) 如图，已知直线l经过点（0，-1）并且垂直于y轴，若点P（-3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．

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14. (2022八上·长清期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为；

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15. (2022八上·顺义期末) 如图是某路口处草坪的一角，当行走路线是 $\text{[math]}$ 时，有人为了抄近道而避开路的拐角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路 $\text{[math]}$ .某学习实践小组通过测量可知， $\text{[math]}$ 的长约为6米， $\text{[math]}$ 的长约为8米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A， $\text{[math]}$ 处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行米．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2022八上·龙口开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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17. (2022八上·济南期中) 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ 水平距离 $\text{[math]}$ 时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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18. (2022八上·薛城期中) 阅读下面的文字，解答问题： $\text{[math]}$ 是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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19. (2022八上·长兴月考) 定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
1. （1）已知M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若AM= 1，MN=2，BN= $\text{[math]}$ ，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
2. （2）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长．
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20. (2022八上·大田期中) 如图1，在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到△ $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
  ① 当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ② 若△ $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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21. (2024九下·玉溪期中) 勾股定理是初等几何中最重要的定理之一，它的证明方法很多，如图1是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，通过对图形的切割、拼接，巧妙的利用面积关系证明了勾股定理．
1. （1）定理证明：
  图1是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（阴影）．如果直角三角形较小的直角边长为a，较大的直角边长为b，斜边长为c，请你根据图1证明勾股定理；
2. （2）问题解决：
  如图2，圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米？（结果保留π）
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22. (2022八上·龙岗期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为9，求P点坐标；
3. （3）若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，且点O、点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，请直接写出符合条件的m的值．
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