如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作于点，连接．

1. (2022九上·东城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．