为进一步加强疫情防控工作，长清区某学校决定安装红外线体温检测仪，对进入测温区域的人员进行快速测温（如图1），其红外线探测点可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图2），已知探测最大角（）为，探测最小角（）为．若该校要求测温区域的宽度

1. (2022九上·长清期末) 为进一步加强疫情防控工作，长清区某学校决定安装红外线体温检测仪，对进入测温区域的人员进行快速测温（如图1），其红外线探测点 $\text{[math]}$ 可以在垂直于地面的支杆 $\text{[math]}$ 上下调节（如图2），已知探测最大角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，探测最小角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ．若该校要求测温区域的宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，请你帮助学校确定该设备的安装高度 $\text{[math]}$ ．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）