【发现问题】

1. (2022九上·长清期末) 【发现问题】
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，易得线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
3. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
  ②图2中 $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ ．
5. （3）【探究拓展】如图3，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别写出 $\text{[math]}$ 的度数，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的数量关系，并说明理由．