综合与探究：如图，抛物线（）与轴交于点和点，与轴交于点．

1. (2022九上·长清期末) 综合与探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的函数表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是第三象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好也落在此抛物线上，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．