1. (2022八上·顺义期末) 下面是晓东设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线l的垂线，使其经过点P．

作法：如图，

①任取一点Q，使点Q与点P在直线l两侧；

②以P为圆心，长为半径作弧交直线l于A，B两点；

③分别以A，B为圆心，长为半径作弧，两弧在直线l下方交于点C；

④作直线 ．

所以直线为所求作的垂线．

根据晓东设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接 ， ， ， ，

   ∵ ，

   ∴点P在线段的垂直平分线上（         ）（填推理的依据）．

   ∵_▲_ ，

   ∴点C在线段的垂直平分线上．

   ∴直线为线段的垂直平分线．

   即 ．