如图，，平分，点D，E在射线，上，点P是射线上的一个动点，连接交射线于点F，设．

1. (2022八上·沈阳期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点D，E在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x= ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．