江苏省苏州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-06-30 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·苏州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·苏州期中) 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为0.0000084米，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ，则n为（）

A . -5 B . 5 C . -6 D . 6

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3. (2024八下·嘉兴期末) 若一个多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2023七下·苏州期中) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 项，则a的值为（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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5. (2023七下·苏州期中) 如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持不变．为了舒适，需调整 $\text{[math]}$ 的大小，使 $\text{[math]}$ ．根据图中数据信息，下列调整 $\text{[math]}$ 大小的方法正确的是（）

A . 增大10° B . 减小10° C . 增大15° D . 减小15°

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6. (2023七下·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . -5 C . 5 D . -4

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7. (2023七下·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是4，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·苏州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点G，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·天桥期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”）

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10. (2024七下·新沂期中) 若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是．

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11. (2023七下·苏州期中) 计算： $\text{[math]}$ =

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12. (2023七下·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为．

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13. (2023七下·苏州期中) 如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=11，EC=5，则A，D之间的距离为.

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14. (2023七下·苏州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则n=．

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15. (2024七下·吴江月考) 解方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·苏州期中) 对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2023八上·南宁开学考) 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ 的三角形是“灵动三角形”．如图 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （规定 $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 为“灵动三角形”时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2023七下·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点E先出发 $\text{[math]}$ 后，点F也从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，分别连接 $\text{[math]}$ .设点E运动的时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2023七下·苏州期中) 解不等式 $\text{[math]}$

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20. (2023七下·苏州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七下·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值
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22. (2023七下·苏州期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，直接写出答案，不用证明．
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24. (2023七下·苏州期中) 填空：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

…
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想：
  $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ）
3. （3）利用（2）中的猜想的结论计算：
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$ ．
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25. (2023七下·苏州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点D，E在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x= ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
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26. (2023七下·苏州期中) 完全平方公式经常可以用作适当变形来解决很多的数学问题．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请直接写出下列问题答案：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图，边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中放置两个长和宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，求图中阴影部分面积 $\text{[math]}$ ．
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27. (2023七下·苏州期中) 一副三角板（ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图①方式放置，如图②将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，设旋转的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）图①中， $\text{[math]}$ °；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求t的值；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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