1. (2022八上·临汾期末) 综合与实践
在等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现要将其剪成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形（不能有剩余）．下面是小文借助尺规解决这一问题的过程，请阅读后完成相应的任务．
作法：如图1．
①分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交于点P；
②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
结论：沿线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剪开，即可得到三个等腰三角形
理由：∵点P在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，
∴____．（依据）
同理，得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰三角形．
任务：

（1）上述过程中，横线上的结论为，括号中的依据为．
（2）受小文的启发，同学们想到另一种思路：如图2，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．在此基础上构造两条线段（以图中标有字母的点为端点）作为裁剪线，也可解决问题．请在图2中画出一种裁剪方案，并求出得到的三个等腰三角形及相应顶角的度数．
（3）如图3，在等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请在图3中设计出一种裁剪方案，将该三角形纸片分成三个等腰三角形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，说明裁剪线）

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