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山西省临汾市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

更新时间:2023-02-28 浏览次数:38 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022八上·临汾期末)              
    1. (1) 分解因式:
    2. (2) 先化简,再求值:  , 其中
  • 17. (2022八上·临汾期末) 如图,网格中每个小正方形的边长都是1,点A、B、C、D都在格点上.

    1. (1) 线段AB的长度是,线段CD的长度是
    2. (2) 若EF的长为 , 那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形,并说明理由.
  • 18. (2022八上·临汾期末) 如图,是等边三角形,D是AC边的中点,延长BC至点E,使

    1. (1) 利用尺规作的平分线 , 交于点M.(要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母)
    2. (2) 求的度数.
  • 19. (2022八上·临汾期末) 材料:常见的分解因式的方法有提公因式法和公式法,而有的多项式既没有公因式,也不能直接运用公式分解因式,但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组,用分组来分解一个多项式的因式,这种方法叫做分组分解法.如 , 我们仔细观察这个式子会发现,前三项符合完全平方公式,分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式,可以继续分解,过程为 . 它并不是一种独立的分解因式的方法,而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件.

    解答下列问题:

    1. (1) 分解因式:
    2. (2) 请尝试用上面材料中的方法分解因式
  • 20. (2022八上·临汾期末) 国际足联世界杯(FIFA World Cup),简称“世界杯”,是由全世界国家级别球队参与,象征足球界最高荣誉,并具有最高知名度和最大影响力的足球赛事.世界杯每四年举办一次,任何国际足联会员国(地区)都可以派出代表队报名参加这项赛事.第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行,为了解同学们对卡塔尔世界杯的了解情况,某数学兴趣小组利用课余时间在全校抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果分为四个等级(A.不了解;B.了解较少;C.了解较多;D.十分了解)进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

    请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 求被调查的学生总人数.
    2. (2) 补全条形统计图与扇形统计图.
    3. (3) 在扇形统计图中,表示“C”所在的扇形圆心角的度数为°.
    4. (4) 从以上统计图中你能得出什么结论?说说你的想法.(写出一条即可)
  • 21. (2023八下·阳泉期末) 如图,某火车站内部墙面上有破损处(看作点A),现维修师傅需借助梯子完成维修工作.梯子的长度为 , 将其斜靠在这面墙上,测得梯子底部E离墙角N处 , 维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量,此时梯子顶部D距离墙面破损处

    1. (1) 该火车站墙面破损处A距离地面有多高?
    2. (2) 如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m.那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米?
  • 22. (2022八上·临汾期末) 综合与实践

    在等腰三角形纸片中, . 现要将其剪成三张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形(不能有剩余).下面是小文借助尺规解决这一问题的过程,请阅读后完成相应的任务.

    作法:如图1.

    ①分别作的垂直平分线,交于点P;

    ②连接

    结论:沿线段剪开,即可得到三个等腰三角形

    理由:∵点P在线段的垂直平分线上,

    ∴____.(依据)

    同理,得

    都是等腰三角形.

    任务:

    1. (1) 上述过程中,横线上的结论为,括号中的依据为
    2. (2) 受小文的启发,同学们想到另一种思路:如图2,以点B为圆心,长为半径作弧,交于点D,交于点E.在此基础上构造两条线段(以图中标有字母的点为端点)作为裁剪线,也可解决问题.请在图2中画出一种裁剪方案,并求出得到的三个等腰三角形及相应顶角的度数.

    3. (3) 如图3,在等腰三角形纸片中, . 请在图3中设计出一种裁剪方案,将该三角形纸片分成三个等腰三角形.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,说明裁剪线)

  • 23. (2023七下·济南高新技术产业开发期末) 在直线m上依次取互不重合的三个点D,A,E,在直线m上方有AB=AC,且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α.

    1. (1) 如图1,当α=90°时,猜想线段DE,BD,CE之间的数量关系是
    2. (2) 如图2,当0°<α<180°时,问题(1)中结论是否仍然成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;
    3. (3) 拓展与应用:如图3,当α=120°时,点F为∠BAC平分线上的一点,且AB=AF,分别连接FB,FD,FE,FC,试判断△DEF的形状,并说明理由.

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