已知抛物线关于轴对称，与轴交于、两点，点坐标为，抛物线还经过点．

1. (2022九上·中山期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线还经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2022九上·中山期末) 已知抛物线关于轴对称，与轴交于、两点，点坐标为 ， 抛物线还经过点 ．