如图，在几何体中，四边形为矩形，，，， .

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1. (2023高三下·安徽开学考) 如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，且直线BE与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求此时矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

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