如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，，，为正三角形，，， O为的中点．

1. (2023高三下·安徽开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证； $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．