如图所示，在四棱锥中，是等边三角形，，，记平面ACD与平面ABE的交线为l.

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1. (2023高三上·泉州期末) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记平面ACD与平面ABE的交线为l.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， Q为l上一点，求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.

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