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福建省泉州市部分校2023届高三下学期数学1月联考试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:51
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
福建省泉州市部分校2023届高三下学期数学1月联考试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:51
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高三上·泉州期末)
已知集合
, 则
( )
A .
B .
或
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三上·泉州期末)
已知复数
是关于
的方程
的一个根,则
( )
A .
4
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·泉州期末)
已知椭圆
的左、右焦点为
,
, 上顶点为A,若
为直角三角形,则该椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·泉州期末)
设
,
, 则
的最小值为( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高三上·泉州期末)
已知函数
的部分图象如图所示,则
的解析式可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三上·泉州期末)
等比数列
的公比为
, “
”是“数列
单调递增”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·泉州期末)
已知A,B,C为球O的球面上的三个点,若
,
, 球O的表面积为
, 则三棱锥
的体积最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高三上·泉州期末)
将5名女老师和5名男老师分配到三个社区,每名老师只去一个社区,若每个社区都必须要有女老师,且有男老师的社区至少有2名女老师,则不同的分配方法有( )
A .
1880种
B .
2940种
C .
3740种
D .
5640种
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2023高二下·百色期末)
已知某地区有20000名同学参加某次模拟考试(满分150分),其中数学考试成绩X近似服从正态分布
, 则下列说法正确的是( )
(参考数据:①
;②
;③
)
A .
根据以上数据无法计算本次数学考试的平均分
B .
的值越大,成绩不低于100分的人数越多
C .
若
, 则这次考试分数高于120分的约有46人
D .
从参加考试的同学中任取3人,至少有2人的分数超过90分的概率为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023高三上·泉州期末)
已知函数
, 则( )
A .
是偶函数
B .
在区间
上单调递减
C .
的周期为
D .
的最大值为3
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·泉州期末)
已知函数
,
的定义域均为
,
为偶函数,且
,
, 则( )
A .
为偶函数
B .
为奇函数
C .
是以3为周期的周期函数
D .
是以4为周期的周期函数
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高三上·泉州期末)
已知正方体
的棱长为
,
为棱
的中点,点
满足
, 其中
,
, 则( )
A .
当
时,
平面
B .
当
时,
C .
当
时,三棱锥
的体积是定值
D .
当点
落在以
为球心,
为半径的球面上时,
的取值范围是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2023高三上·泉州期末)
已知单位向量
,
,
满足
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高三上·泉州期末)
写出与直线
和
都相切且半径为1的一个圆的方程:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高三上·泉州期末)
双曲线C:
的左、右顶点分别为A,B,P为C上一点,直线PA,PB与
分别交于M,N两点,则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023高三上·泉州期末)
若关于x的方程
恰有三个解
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2023高三上·泉州期末)
已知正项等差数列
满足
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023·辽宁模拟)
口袋中有5个球,其中白球2个,黑球3个,每次从口袋中取一个球,若取出的是白球,则不放回,若取出的是黑球,则放回袋中.
(1) 求在第2次取出的是黑球的条件下,第1次取出的是白球的概率;
(2) 求取了3次后,取出的白球的个数的分布列及数学期望.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·泉州期末)
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
.
(1) 证明:
;
(2) 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·泉州期末)
如图所示,在四棱锥
中,
是等边三角形,
,
, 记平面ACD与平面ABE的交线为l.
(1) 证明:
.
(2) 若
,
, Q为l上一点,求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·泉州期末)
已知F为抛物线C:
的焦点,
是C上一点,M位于F的上方且
.
(1) 求p;
(2) 若点P在直线
上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023高三下·韶关开学考)
已知函数
.
(1) 求
的图象在
处的切线方程;
(2) 已知
, 对
,
, 求a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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