已知F为抛物线C：的焦点，是C上一点，M位于F的上方且.

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1. (2023高三上·泉州期末) 已知F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是C上一点，M位于F的上方且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求p；
3. （2）若点P在直线 $\text{[math]}$ 上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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