已知是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当时，，则下列判断正确的是（）

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1. (2023高三上·河源期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的周期为2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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