已知椭圆的四个顶点围成的四边形面积为，周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.

1. (2023高三上·河源期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点围成的四边形面积为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，一双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上不同的三点，且 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 的外接圆经过原点 $\text{[math]}$ .求证：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切.