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高中数学
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解答题
1.
(2023高一上·钦州期末)
某市工会组织举行“红心向党”职工歌咏比赛,分初赛、复赛和决赛三个环节,初赛全市职工踊跃参与,通过各单位的初选,最终有2000名选手进入复赛,经统计,其年龄的频率分布直方图如右图所示.
附:方差
.
(1) 求直方图中x的值,并估计复赛选手年龄的平均值(同一组中的数据用该区间的中点值作代表,结果保留一位小数);
(2) 根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数;
(3) 决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分,打分均采用10分制.已知某选手专业得分的平均数和方差分别为
,
, 媒体得分的平均数和方差分别为
,
, 大众得分的平均数和方差分别为
,
, 将这30名评审的平均分作为最终得分,请估计该选手的最终得分和方差(结果保留三位小数).
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广西钦州市2022-2023学年高一上学期数学期末教学质量监测试卷