如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角的斜边，直角边，．若，， E为半圆弧的中点，F为半圆弧上的任一点，则的最大值为（）

1. (2023高二上·衡南期末) 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为半圆 $\text{[math]}$ 弧的中点，F为半圆 $\text{[math]}$ 弧上的任一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4