如图，在等边中，点D在直线BC上，连接AD，作，直线DN交射线AB于点E，过点C作交直线DN于点F.

1. (2022八下·三台月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在直线BC上，连接AD，作 $\text{[math]}$ ，直线DN交射线AB于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 交直线DN于点F.
1. （1）当点D在线段BC上， $\text{[math]}$ 为说角时，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点D在线段BC的延长线上， $\text{[math]}$ 为锐角时，如图2，则（1）中的结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请写出正确结论并说明理由；
5. （3）当点D在线段CB的延长线上时，如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（直接写出答案，不需要证明）

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1. (2022八下·三台月考) 如图，在等边中，点D在直线BC上，连接AD，作 ， 直线DN交射线AB于点E，过点C作交直线DN于点F.