四川省绵阳市三台外国语学校2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022八下·三台月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·防城期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m＝（）

A . 2021 B . 2023 C . 2 D . 1

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3. (2022八下·阳高期中) 下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：4：2：3 C . 1：2：2：1 D . 3：2：3：2

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4. (2022八下·三台月考) 下列各组的三个数据分别是三角形三边的长度，能判断是等腰直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 1，2， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·来凤月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·浙江期中) 如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（-1，0）、B（-2，-3）、C（2，-1），那么第四个顶点D的坐标是（）

A . （3，1） B . （3，2） C . （3，3） D . （3，4）

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7. (2022八下·三台月考)
如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A . CD、EF、GH B . AB、EF、GH C . AB、CD、GH D . AB、CD、EF

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8. (2022八下·三台月考) 学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急.请你帮助一下小明.如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上， $\text{[math]}$ 于点D，则BD的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·三台月考) 今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱粮仓模型．如图 $\text{[math]}$ 是底面直径， $\text{[math]}$ 是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·三台月考) 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·三台月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·三台月考) 如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A₁B₁C₁ ，再以△AB₁C₁各边的中点为顶点作△A₂B₂C₂ ，再以△AB₂C₂各边的中点为顶点作△A₃B₃C₃ ， …如此下去，则△AnBnCn的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ a B . $\text{[math]}$ a C . $\text{[math]}$ a D . $\text{[math]}$ a

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二、填空题

13. (2024九下·凉州模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14. (2022八下·三台月考) 已知直角三角形的两条边长分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为.

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15. (2022八下·三台月考) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）AE平分 $\text{[math]}$ 交边BC于点E，DF平分 $\text{[math]}$ 交边BC于点F，则EF=

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16. (2022八下·三台月考) 如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为.

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17. (2022八下·三台月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

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18. (2022八下·三台月考) 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则点F到 $\text{[math]}$ 的距离为.

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三、解答题

19. (2022八下·三台月考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值
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20. (2022八下·三台月考) 今年的气候变化很大，极端天气频繁出现．某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上．如图所示，城市所在地为A ，台风中心O正以每小时 $\text{[math]}$ 的速度向北偏西60°的 $\text{[math]}$ 方向移动，经监测得知台风中心 $\text{[math]}$ 的范围内将会受台风影响， $\text{[math]}$ ．该城市是否受到这次台风的影响？若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间．

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21. (2022八下·三台月考) 如图，已知AB=DC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且DE=BF.
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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22. (2022八下·三台月考) 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）².设a+b $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ， ∴a＝m²+2n² ， b＝2mn.这样可以把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法.请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝， b＝.
2. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ $\text{[math]}$ ＝（+ $\text{[math]}$ ）²；
3. （3）化简 $\text{[math]}$
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23. (2022八下·三台月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别需经过多少时间？为什么？

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24. (2022八下·三台月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求两个三角形重叠部分的面积.
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25. (2022八下·三台月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在直线BC上，连接AD，作 $\text{[math]}$ ，直线DN交射线AB于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 交直线DN于点F.
1. （1）当点D在线段BC上， $\text{[math]}$ 为说角时，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点D在线段BC的延长线上， $\text{[math]}$ 为锐角时，如图2，则（1）中的结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请写出正确结论并说明理由；
3. （3）当点D在线段CB的延长线上时，如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（直接写出答案，不需要证明）
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