阅读材料并回答问题：数学课上，老师提出了如下问题：已知点在直线上，，在同一平面内，过点作射线，满足当时，如图1所示，求的度数．甲同学：以下是我的解答过程部分空缺解：如图2，点在直线上，．

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1. (2023七上·余庆期末) 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师提出了如下问题：

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，如图1所示，求 $\text{[math]}$ 的度数．

甲同学：以下是我的解答过程 $\text{[math]}$ 部分空缺 $\text{[math]}$

解：如图2， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$

乙同学：“我认为还有一种情况．”

请完成以下问题：
1. （1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．
3. （2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．
5. （3）将题目中“ $\text{[math]}$ ”的条件改成“ $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间变化时，如图.所示， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 成立？请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

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