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  • 1. (2023九下·雨花开学考) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线(a<0)与x轴交于A(-2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=2OA.

    1. (1) 试求抛物线的解析式;
    2. (2) 直线y=kx+1(k>0)与y轴交于点D,与抛物线交于点P,与直线BC交于点M,记m= , 试求m的最大值及此时点P的坐标:
    3. (3) 连接AC,抛物线上是否存在点Q,使得∠BAQ=2∠OCA?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.

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