1. (2023九上·东阳期末) 综合实践课上，小聪把一张长方形纸片ABCD沿着虚线EB剪开，如图①所示，把得到的两张纸片如图②摆放，纸片Rt△CB′E′较小锐角的顶点E′在DE上，较长直角边与斜边分别交边AB于点G，H．以点G与A重合，且B′E′⊥LAB为初始位置，把Rt△CB′E′沿着DE方向平移，当点E′到达点E后立刻绕点E逆时针旋转，如图③，直到点H与点B重合停止．为了探求BH与AG之间的变化关系，设AG＝m，请用含m的代数式表示BH．

1. （1） 在平移过程中，BH＝，
3. （2） 在旋转过程中，BH＝．