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浙江省金华市东阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2023-02-20 浏览次数:132 类型:期末考试
一、选择题:(本题共30分,每小题3分)
二、用心填一填(本题24分,每小题4分)
三、细心答一答(本题共66分)
  • 18. (2023九上·东阳期末) “石头、剪子、布“是一个广为流传的游戏,规则是:甲、乙两人都做出“石头““剪刀““布“3种手势中的1种,其中“石头“赢“剪子“,“剪子“赢“布“,“布“赢“石头“,手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
    1. (1) 甲每次出“石头“的概率为 
    2. (2) 用画树状图或列表的方法,求乙赢的概率.
  • 19. (2023九上·东阳期末) 在学过平面镜成像知识后,小慧在房顶安装一平面镜MN如图所示,MN与墙面AB所成的角为∠MNB=118°,房高AB=8m,房顶AM与水平地面平行,小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察,能看到的水平地面上最远处D.

    1. (1) 求∠CMD的度数.
    2. (2) 能看到的最远处到她的距离CD是多少?(结果精确到0.1m,参考数据:sin34°≈0.56,tan34°≈0.68,tan56°≈1.48)
  • 20. (2023九上·东阳期末) 如图,二次函数图象的顶点为(-1,1),且与反比例函数的图象交于点A(-3,-3)

    1. (1) 求二次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 判断原点(0,0)是否在二次函数的图象上,并说明理由;
    3. (3) 根据图象直接写出二次函数的值小于反比例函数的值时自变量x的取值范围.
  • 21. (2023九上·东阳期末) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P.

    1. (1) 求证:PD是⊙O的切线;
    2. (2) 若AB=3,AC=4,求线段PB的长.
  • 22. (2023九上·东阳期末) 某超市以每件13元的价格购进一种商品,销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 销售单价定为多少时,该超市每天销售这种商品所获的利润最大?最大利润是多少?
  • 23. (2023九上·东阳期末) 在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且DE=5,CF=2,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点D恰好与点B重合,点C落在点C′处,如图1.

    1. (1) 求证:BE=BF;
    2. (2) 点P为线段EF上一动点,过点P作PH⊥BE、PG⊥BF,以PH、PG为邻边构造平行四边形PHQG,如图2.

      ①求平行四边形PHQG的周长.

      ②当点P从点E运动到点F时,求出点Q的运动路径长.

  • 24. (2023九上·东阳期末) 如图1,已知抛物线Fl:y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,抛物F2:y=x2+bx+c经过点A、B,点P是射线CB上一动点.

    1. (1) 求抛物线F2和直线BC的函数表达式.
    2. (2) 如图2,过点P作PE⊥BC交抛物线Fl第一象限部分于点E,作EF∥AB交BC于点F,求△PEF面积的最大值及此时点E的坐标.

    3. (3) 抛物线Fl与F2在第一象限内的图象记为“图象Z”,过点P作PG∥y轴交图象Z于点G,是否存在这样的点P,使△CPG与△OBC相似?若存在,求出所有符合条件的点P的横坐标.

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