如图，在矩形中，，，动点从点出发沿运动，同时，点从点出发沿运动.连接，过点作于点，连接，若点的运动速度是点的2.5倍，则在点从点运动到点的过程个，线段的最小值是.

1. (2023九上·金牛期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动.连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的运动速度是点 $\text{[math]}$ 的2.5倍，则在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程个，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是.