四川省成都市金牛区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：80 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.）

1. (2024九上·南山期末) 如图所示，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·成华期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·惠城期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它们的对应边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 3：2 D . 9：4

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5. (2024八下·石嘴山期中) 下列说法正确的是（）

A . 菱形的四个内角都是直角 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 正方形的每一条对角线平分一组对角 D . 平行四边形是轴对称图形

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6. (2023九上·金牛期末) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 9 C . 14 D . 12

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7. (2023九上·金牛期末) 为促进消费，成都市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某商场的月销售额逐步增加.据统计8月份的销售额为200万元，接下来9月，10月的月增长率相同，10月份的销售额为500万元，若设9月，10月每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·金牛期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . -8

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二、填空题（每小题4分，共20分）

9. (2023九上·金牛期末) 在一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.若随机摸出一个小球，小球上的数字小于3的概率为.

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10. (2023九上·金牛期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将五边形 $\text{[math]}$ 放大后得到五边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，五边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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11. (2023九上·金牛期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2023九上·金牛期末) 一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为米．

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13. (2023九上·金牛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共48分）

14. (2023九上·金牛期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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15. (2023九上·金牛期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程一实数根为-3，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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16. (2023九上·金牛期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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17. (2023九上·金牛期末) “除夕”是我国最重要的传统佳节，成都市民历来有“除夕”夜吃“饺子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺（以下分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）这四种不用口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.

请根据以上信息回答：
1. （1）本次参加抽样调查的居民有人？
2. （2）将两幅不完整的图补充完整；
3. （3）若有外型完全相同的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 饺各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他两个都吃到肉馅饺（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）的概率.
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18. (2023九上·金牛期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求反比例函数的解析式与点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024九下·沭阳模拟) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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20. (2023九上·金牛期末) 若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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21. (2023九上·金牛期末) 如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，连接AC、BE交于点F.现假设可在平行四边形ABCD区域内随机取点，则这个点落在阴影部分的概率为.

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22. (2023九上·金牛期末) 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第三象限反比例函数上一点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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23. (2023九上·金牛期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动.连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的运动速度是点 $\text{[math]}$ 的2.5倍，则在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程个，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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五、解答题（共30分）

24. (2023九上·成华期中) 某药店销售一种消毒液，每瓶的进价是20元，日均销售量 $\text{[math]}$ （瓶）与每瓶售价 $\text{[math]}$ （元）成一次函数关系，且 $\text{[math]}$ .当每瓶售价为25元时，日均销售量是90瓶，当每瓶售价为27元时，日均销售量是70瓶.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）要使日均利润达到400元，每瓶售价应定为多少元？
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25. (2023九上·金牛期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧.
1. （1）如图1，求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上一点，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，以 $\text{[math]}$ 为边向线段 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在第四象限且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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26. (2023九上·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大10，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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